三线合一的性质 三线合一的性质与判定
时间:2023-08-12 15:42:29    来源:互联网

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【资料图】

什么叫三线合一?

1.三线合一是高、中线、角平分线。平面几何中把三角形的高、中线、角平分线叫做三线,三线合一就是说这三条线重合。三角形高的位置 总的来说,三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形:三条高都在三角形的内部。

2.三线合一:等腰三角形的特点之一。三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。

3.三线合一:等腰三角形顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。逆定理:如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。

等边三角形三线合一的性质

直线经过等边三角形的重心。从等边三角形任意一个顶点开始,连接另外两个顶点所得的直线,必定经过等边三角形的重心。直线被等分。

三线合一的性质是:在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。

三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)等边三角形是等腰三角形的一种,也满足此条件。

角平分线的性质及三线合一判定

三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)等边三角形是等腰三角形的一种,也满足此条件。

判定定理 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

三线合一定理:是在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,对其它三角形不适用)。简单来说就是:顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。

性质 角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。(定义)2·角平分线上的点到角的两边的距离相等。判定 角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。[1]因此根据直线公理。

三角形三线合一的性质是什么?

1.三角形的三线合一是指三角形的中线、垂线、角平分线的交点重合。即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。

2.中点的性质是:等腰三角形三线合一(底边中点)。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的中位线(三角形两边的中点连线)平行且等于第三边的一半。

3.三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)等边三角形是等腰三角形的一种,也满足此条件。

4.指等腰三角形底边上高,底边的中线和顶角的平分线“三线合一”。

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